【题解】CF1555F

称权值异或和为 11 的简单环为合法的环。

假设两个合法的环有至少一条公共边,那么考虑它们组成的大环的权值:每条公共边上的权值相同可以抵消,其他边上的权值异或和相同,也抵消,则大环的权值为 00——显然这两个环组成的大环不是合法的,所以原图一定是一个仙人掌状物。

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