【题解】CF1451E1

交互题好玩

首先，可以通过 $n-1$ 次异或询问（具体实现是询问 $a_2 \sim a_n$ 与 $a_1$ 异或后的结果）来求出整个序列两两之间的异或关系，并且在求出一个位置的具体数值之后直接得到整个序列，于是还剩下 $3$ 次询问。

考虑任意的三个数 $a,b,c$（代码中取 $a_1,a_2,a_3$），我们已经通过之前的 $n-1$ 次询问知道了它们两两之间异或的结果。考虑这三个数的第 $i$ 位，分别记为 $x,y,z$ ( $x,y,z \in [0,1]$ )，有 $4$ 种可能情况：$x=y=z$，$x=y\not = z$，$x=z\not = y$，$y=z\not =x$。对于每一种情况，只要知道两个相等的位（如第二种情况中的 $x$ 和 $y$）$\operatorname{AND}$ 的值就可以求出 $x,y,z$。

于是，分别询问 $a \operatorname{AND} b$，$b \operatorname{AND} c$，$a \operatorname{AND} c$ 即可在 $n+2$ 次操作内得到序列。

// 2020.11.21
// Code by LTb
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long

const int MAXN=2<<17;
int n;
int a[MAXN];

signed main()

{
	cin>>n;
	for (int i=2;i<=n;i++){
		cout<<"XOR 1 "<<i<<endl;
		cin>>a[i];
	}

	int x,y,z;
	cout<<"AND 1 2"<<endl;
	cin>>x;
	cout<<"AND 1 3"<<endl;
	cin>>y;
	cout<<"AND 2 3"<<endl;
	cin>>z;

	int qwq=a[2]^a[3],ans=0;
	for (int i=15;i>=0;i--){
		int tmp1=(x>>i)&1,tmp2=(y>>i)&1,tmp3=(z>>i)&1;
		int tmp4=(a[2]>>i)&1,tmp5=(a[3]>>i)&1,tmp6=(qwq>>i)&1;
		if ((!tmp4) && (!tmp5) && (!tmp6)){
			ans|=tmp1<<i;
		}
		else{
			if (!tmp4) ans|=tmp1<<i;
			else if (!tmp5) ans|=tmp2<<i;
			else ans|=(!tmp3)<<i;
		}
	}

	cout<<"! "<<ans;
	for (int i=2;i<=n;i++)
		cout<<' '<<(ans^a[i]);
	cout<<endl;
	return 0;
}